At finde arealet er nemt, hvis man ved, hvilken formel, man skal bruge. Der kan være mange grunde til, at man har brug for at vide, hvad en trekants areal er. Uanset hvad årsagen er, finder man arealet på samme måde, hvilket selvfølgelig er en fordel.
Hvis du ikke ved, hvordan man finder frem til arealet af en trekant, er du heldigvis landet det rette sted. I denne artikel kan du læse mere om, hvilken formel, der skal bruges til at finde frem til arealet af en trekant. Du lærer naturligvis også om, hvordan du bruger den.
Hvordan beregnes arealet af en trekant?
Som der er givet udtryk for før, så er det nemt for dig at finde frem til arealet af en trekant. For at finde arealet, skal du nemlig blot bruge en simpel formel, hvor du ganger 0,5 med højden, som du dernæst ganger med grundlinjen.
Formlen, der bruges til at beregnet arealet, er den samme, uanset hvilken type trekant, der er tale. Det vil sige, at du altid vil skulle benytte dig af denne formel til at finde frem til svaret :
- A = 0,5 * g * h
I denne formål er ‘A’ lig med arealet, mens ‘h’ er højden i trekanten og ‘g’ er længden af grundlinjen.
Eksempel: Beregn areal af retvinklet trekant
Skal du finde arealet af en retvinklet trekant, er det meget enkelt. Det skyldes, at den lodrette side vil være lig med højden. Kender du længden på denne, kender du også højden på trekanten. I dette eksempel er tale om en trekant med følgende mål:
- Højde: 4 cm
- Grundlinje: 6 cm
For at finde arealet af denne trekant, som du skal bruge formlen herover til, vil din beregning komme til at se således ud:
- A = 0,5 x 6 x 4 = 12
Det er samme formel og beregning, der skal bruges, hvis enheden er en anden. Havde enheden været millimeter, havde det derfor ikke gjort nogen forskel. Hvis der derimod havde været angivet to forskellige enheder, ville det være nødvendigt at omregne af dem først.
Eksempel: Beregn areal af vilkårlig trekant
Selvom det ikke er en retvinklet trekant, du skal finde arealet af, gør det ingen forskel. Er det en vilkårlig trekant, er fremgangsmåden derfor den samme. Det kræver dog, at du kender til højden. Hvis du ikke gør det, skal du starte med at måle eller beregne denne.
I dette eksempel er der tale om en vilkårlig trekant med følgende mål:
- Højde: 4,62 cm
- Grundlinje: 5 cm
Disse tal skal du blot plotte ind i formlen, som der også blevet gjort herover. Dermed kommer din beregning til at se således ud:
A = 0,5 x 5 x 4,62 = 11,55
Da målene igen er angivet i centimeter, bliver resultatet naturligvis angivet i cm2. Du skal dog ikke skifte formlen ud, blot fordi du bruger en anden enhed. Havde højde og grundlinje været angivet i km eller mm, ville beregningen derfor være den samme.
Hvorfor beregner man arealet af en trekant?
Man beregner arealet af en trekant af flere årsager. En af de mest almindelige årsager er at bestemme den nødvendige mængde af et materiale, der er nødvendigt for at dække en bestemt trekantet overflade.
For eksempel, hvis man skal male en trekantet væg eller gulv, ville man have brug for at kende arealet af trekanten for at beregne mængden af maling, der er nødvendig for at dække overfladen.
Derudover kan man også bruge arealet af en trekant til at bestemme geometriske egenskaber af en trekant, som f.eks. dens højde, længde af en side og vinklerne i trekanten. Dette kan hjælpe med at løse forskellige geometriske problemer og beregne andre vigtige egenskaber af en trekant.
At kende arealet af en trekant er også vigtigt i videregående matematik og fysik, da det er en grundlæggende opgave at kunne beregne arealet af en vilkårlig trekantet form.
Derudover er det også en vigtig færdighed at have inden for ingeniørarbejde, arkitektur og design, da det kræves for at beregne og tegne forskellige trekanter og andre former af strukturer og bygninger.